解答
重要 例題 14 因数分解 (おき換え利用) (2)
次の式を因数分解せよ。
(1)(x²+x-5)(x²+x-7)+1
(2)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24
(3) (x+y)-(x-y)4
指針 (1)(与式)={(x2+x)-5}{(x2+x)-7}+1
x2+xが2度現れているから,x'+x=Xとおく。
(2) まず(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) の部分を展開してから因数分
際,積の組み合わせを工夫すると, (1) と同じようにおき換えて
(2)
きる。
(3) (与式)={(x+y^2-{(x-y)2}2
→ A'-B2(平方の差) と見
CHART 因数分解 同じ形のものはおき換え
(1) (x²+x-5)(x2+x-7)+1.
={(x2+x)-5}{(x2+x)-7}+1
=(x²+x)²−12(x²+x)+36)=1+
=(x²+x-6)² -IS)(
={(x+3)(x-2)}
=(x+3)(x-2)
<x2+
=
ここ
<(A
