物理
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解決済み

アンペールの法則について質問です。
・アンペールの法則の時に取る任意の閉曲線Cは、2次元ですか3次元ですか?
・任意のループ内に対して法線ベクトル𝕟を置くとループC内を貫く電流密度𝕚は𝕚•𝕟となり、ループC内の微小面積dSで積分すると思いますが、このとき、法線ベクトル𝕟と、磁束密度𝔹の成す角はどのようになっているのですか?

回答

✨ ベストアンサー ✨

何が聞きたいのかよくわからないのですが、とりあえず
・任意の閉曲線は任意の閉曲線です。2次元でも3次元でも、きちんと閉じた曲線であれば何でもいいと思います。大抵は計算の都合上、2次元でとります。
・成す角はわかりません。アンペールの法則(積分形)はあくまでも、閉曲線Cに関する磁場の経路積分と閉曲線Cを貫く電流の総和(閉曲線Cを境界とする閉曲面に関する電流密度の面積分)の関係です。なので、実際の磁場の向きはわからず、単にループ上の磁場の接線成分の総和(線積分)しかわかりません。計算としては、ループC内の微小線分drとBの内積(接線成分の計算に該当)をとって線積分する感じです。なので、仮にBがCの法線成分を持っていたとしても(すなわちn・B≠0)、その成分は内積の計算のときに捨てられるので、積分の結果には現れません(加算されずに無視される)。したがって、アンペールの法則からは磁場BがループCに対して垂直な成分を持っているかどうかはわかりません。

ゲストあ

ありがとうございます。

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回答

アンペールに限らず任意の閉曲線は任意なので何でも良いから3次元ですよ

ファラデーの法則とかで回路を考える事が多いから勘違いしやすいですが、回路の導線とすら無関係に好きなように閉回路とって考えられます。

ゲストあ

ありがとうございます

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