数学
高校生
複素数です。なぜ絶対値をつけようと思ったのか分かりません。iを消去できるからでしょうか?お願い致しますm(__)m
EEIIN(OPU EZ0689E ビッ 年 1)
は因数分解の公式 (字 園() を利用しています. これから 1 のヵ乗根の 1 以
外のヵー1 個の解は
2ダーキタイエ…二z二1ニ0
の解であることがわかります.ゥーcos 2 」 jsin 人 とおくE, TAo
解はの。 の2。 の3. ozー1 と表せるので(w(⑰.
ダーユダタイナーキタキ1ユニ6ーの(6ーg)Gーの)…セーのーリ
と因数分解できます. これを利用する問題もあり 半0、
遼I ヵを3以上の自然数とするとき次を示せただし
2 有め
PORT TI とし, 7 を虚数単位とする.
(1) ヵ二信三(18) (1一o2ー1)
② =計 0
グ カ り
北海道大]
《解答) (1) z の尼等式
22ブオダイー…二2Z二1ニ(zZーo)(z ニe2)(z @?) …(z 一ge"ー1)
に Zi を人凡0 6
7
2か
27ー1
5 2 尋
an一。 い
7 7
7
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e* = cos った ba MM
+ismSS 、」 OM 人
a に もAN ) 4
一 | = (1- sz
/ こ nin 24r
こ
) az 2tz = 2 (1-co 学テ)
ん カ
2sm一=2|m尋
5
ーー * 刀
湯 = 2sim 一 (=0. 1、…、ヵー1のとき0s <テトり)
にれと(1)の結果より
=|G-の0のの…0-eT)|
萌寺の| 1デザ1
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7 7 門
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