✨ ベストアンサー ✨
まずは普通の解答です。
<解答>
台形ABCDの面積は
AB=6+2=8
DC=7+5=12
高さ10-4=6より
(8+12)×6÷2=60
これを二等分するということは、30になればいい。
求める直線をy=mxとおき、ABおよびDCとの交点をP,Qとおく。
このときP(4,4m), Q(10,10m)と表せる。
(台形ABCDのx軸より下側の部分だけで(2+5)×6÷2=21なので二等分する式は、傾きmが正でないと30にはならない。だからm>0)
よって{(4m+2)+(10m+5)}×6÷2=30
(14m+7)×3=30
7(2m+1)=10
m=3/14
したがってy=3/14x
<別解>
台形の二等分線の性質を用います。教科書にも載っていないと思いますが、こうして台形の二等分が出たときには使えます。
台形の二等分線は
「上底の中点」と「下底の中点」を結ぶ線分の中点
を通ります。
ABの中点は(4,2)
DCの中点は(10,1)
したがってこの2点を結ぶ線分の中点は
(7,3/2)
よって(0,0)と(7,3/2)を通るのでy=3/14x
