Question

SNOOPY

この問題教えて下さい！

ダ : 右の図のように, 公園の中に芝生を作ることにした。 芝生は縦1 2
m, 横2 4の長方形にして, その周囲を同 じ幅の道路で囲む。 道
路の面積を芝生の面積の半分にする とき, 道路の幅は何 m にすれ
.ばよいですか。           9
「   SM う 7る 」     244) ( レャク) >/4イ     還 =生- 2 - So
ルレcd |     ニータウ *  22ぢ     2〆2 ず48ん+ィ2たんて イッテス

*ぢ  名              イメそのテル て /4ス4 =ゥ2
ンー   の3      ウみ/     2て(きみで 36 =o        7

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

●芝生の面積
　12×24＝288

●道路の幅(x)mとして、道路の面積を考えると
{道路＋芝生}の長方形[縦(2x＋12)、横(2x＋24)]から、芝生の面積を引けばよいので
　道路の面積＝(2x＋12)(2x＋24)－288＝4x²＋72x

●道路の面積が芝生の面積の半分であることから
　4x²＋72x＝288/2

●方程式を、x＞0　の条件で解いて、x＝－9＋3√13
　　道路の幅は、(－9＋3√13)m　約1.8m
――――――――――――――――――――――――――
●確認
{道路＋芝生}の長方形：縦6√13－6、横6√13＋6、面積432
芝生：288、道路；432－288＝144
【芝生は道路の半分】
――――――――――――――――――――――――――
補足計算
　 4x²＋72x＝144
　　x²＋18x＝36
x²＋18x－36＝0
　　　　　x＝－9±3√13
――――――――――――――――――――――――――

SNOOPY

ありがとうございます！