Question

うに

青線から赤線になる計算の仕方を教えてください💦
お願いします🤲

sin2ァ上SiRzcosヶ0
simnr(sinx十cosx) 三0 (⑨)
CC sm時0。、……|②
まだたは smzcosyニ0 ……③
0 ミィく2Z の範囲でてこれらを満たすヶの値を求め ると
K2類)とどき ァ三0 zz

(ののとき.  左辺を変形すると
72 sin(x+ を テ0 中昌]

M二2<く2r の四き ミルそこ移」テ

 

4    4
この男囲で等式を満たすァは *キオーニア 2

すなわち  ォーテァ  イィ

以上より, 方程式のの解は

Answer 1

ふ

sin(x＋π/4)＝0 となりそれを満たす x＋π/4 の値は青線の範囲においてπと2πです。したがって赤線となります。

うに

πと、2πはどうやって求めたのですか⁇

ふ

半径が1の単位円で考えるとsinθはx座標の値と等しいことが分かります。この問題ではsinθが0となるのでθ＝0、π、2π、3π、……となりますが青線の範囲がついてるので、その範囲内でのπと2πになります
単位円で考えると分かりやすいですが、sinθ cosθの値が1/2、√3/2、√2/2、1、0 などなどよく出てくるものはθになるものを覚えてしまっても良いかもしれないです😅

うに

よく分かりました‼︎丁寧にありがとうございます‼︎π、2π、1/2π、3π、-1／2πの位置あってますか⁇

ふ

あってます👍

うに

ありがとうございます！！！