Question

SUZUKA🧊

早めに教えてください。

3 作の図は、辺ADと辺 BCが平行で、辺DCと辺BCが垂直である台形AB CDです。

辺人AB上に点Pをとり、辺BCと垂直になるように線PQをひきます。
これについて、次の (1)、(2) の各間いに答えなさい。

(1)  PQの長さが4cmのとき、台形ABGC       8       Ne
Dの面積は、三角形P BCの面積の何倍です
か。

 

 

 

 

 
   
 

(2) 三角形P BCの面積と三角形PDAの
面積の比が、6 : 5になるとき、三角形PC
Dの面積を求めなさい。

EGG

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)
―――――――――――――――――――――
台形ＡＢＣＤ(上底6、下底12、高さ8)･･･72cm²
△ＰＢＣ(底辺12．高さ4)･･･24cm²
　台形ＡＢＣＤは△ＰＢＣの3倍…(72÷24＝3)
――――――――――――――――――――――
(2)
―――――――――――――
△ＰＢＣと△ＰＤＡについて
――――――
底辺の比が、12cm：6cm＝2：1なので
面積の比が、6：5であることから
高さの比は、6/2：5/1＝3：5
――――――
さらに、高さの和が8cmとなることから
△ＰＢＣの高さは8×(3/8)＝3cm
△ＰＤＡの高さは8×(5/8)＝5cm
――――――
△ＰＢＣ＝12×3÷2＝18cm²
△ＰＤＡ＝6×5÷2＝15cm²
――――――――――――――
△ＰＤＣ＝72－(18＋15)＝39cm²

SUZUKA🧊

ありがとうございます。

Answer 2

ユキ　辞めます

（1）は、△ＰB Cの面積は4×12で、48㎠になって、台形A B C Dは、（6+12）×8=144㎠になるから、144÷48=3になって、答えは3倍だと思う。

（2）は、比の6が（1）に出てきた48になるから、48÷6で、3になって、この3が比の1になる。だから、比の5、つまり△ＰADは、3×5で、15になる。そして、今回聞かれているのは△ＰD Cのことだから、全体の台形から48と15を足した物をひくから、144-（48+15）で、81になると思う。

SUZUKA🧊

ありがとうございます。