✨ ベストアンサー ✨
1つ目は、「surprised to~」=「~してびっくりする」という意味のワンセットなので「そのニュースを聞いてびっくりした」=「l was surprised to hear the news.」となります。
2つ目はイの答えを入れた英語を訳すと、前の文から考えて「私は買い物に行くとき、いくらかの砂糖を買うことを覚えておかなければいけません。」となります。
この文中に「買うこと」とでてきますね。つまり不定詞の形にしなければいけないんです。なので答えは「to buy」になります。
ありがとうございます!!!とてもわかりやすかったです!!🙇♀️
補足です
なぜbuyingではないのか。
それは説明すると長くなるのでbuyの場合だけ説明します。
「買う」という行為は積極的か消極的かと聞かれたら、積極的ですね。「その行動に到達できる」=積極的である場合、はtoを使います。仮に「車を買おうと考えている」という文があったとすると、考えているだけなので、消極的です。その場合はingを使います。
ネットの説明を簡単にしたものですが、参考にしてみてください