余弦定理とか使っても理解できますか？
こんな感じです。
傍接円であることは、結果としてはその通りですが、解くときには必要ありません。むしろ、解き終わった後に余談で話すようなことです。基本的な方針のたてかたを含め書いているので、しっかりと復習してみてください。
傍接円である証明は三角DGIとDFI、IEFとIEHの合同を証明し、外角の二等分線の交点であることをいうといいと思います。Aの内角の二等分線がIとぶつかることは二等辺三角形の性質より明らかですね。
点の置き方が若干違いますが、写真の図に準拠しています。
(3)別解(直角三角形の相似を使う方法)
△AGI∽△AIBより
AG:AI=AI:AB
AI²=AG×AB
(√3/2)² AG²=AG×AB
(4/3)AG²=AG×AB
AG≠0より
(4/3)AG=AB
AG=10より40/3
直角三角形の相似も図形問題にとても大切な知識の1つです。
こっちの方がすっきりしているような気もします。どちらに誘導されてもできるようにしておいてください。
わからないです😭
中学の範囲でお願いします🙇♀️