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✨ ベストアンサー ✨

素手で書いたので汚いです。
積和の公式の利用
分母の書き換え
不定形
以上の観点で指摘させていただきました。

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1枚目
sin2xsin4x=1/2{cos(4x-2x)-cos(4x+2x)}
     =1/2cos2x-1/2cos6x
これを積分すると
1/2・1/2sin2x-1/2・1/6sin 6x+C
より答えになります。
2枚目
指数の法則より
x^m/x^n=x^(m-n)
なのでx^(1/2)/x^(1/3)=x^(1/2-1/3)=x^(1/6)
3枚目
x→∞のときに分数の形にしたのは∞-∞の不定形だからです。
x→-∞のときにはそもそも
y=x-√(x^2-1)のときy→-∞であり不定形でないので逆に分数の形に代入すると分母が∞-∞の不定形になってしまいます。

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