Question

︎︎︎︎︎☺︎

シグマが分かりません！
教えてください!!!!!

解 答 編一一247

2

 

   この数列の第ぁ項 4, は

 

 

の,王1十2芽4 …… 7 1(2* 1) の              で 第項は初項 1,公比
も                   2ー1                2, 項数をの等比数列の
よって, 求める和は                            秋.
0と 人の
ュ1    を=1   1    %計1
レアの  95  と   2
っ8  2王2?せーカー2

Answer 1

ゲスト

2×2^(k-1)と考えればどうでしょうか？
ちなみに^は冪乗を表しており、例えば2^3=8の意味です。

︎︎︎︎︎☺︎

どういう意味ですか???すみません、分からなくて､､､
等比数列の和の公式に代入してるんですか？これって

ゲスト

そうですね、等比数列の和で求めています。
どこらへんがわからないですか？

︎︎︎︎︎☺︎

2(2n二乗－1)の1番初めの2ってどこからきたのか
分からないです！

ゲスト

それは初項の値ですね、教科書などで、初項が1でない場合の等比数列の和の公式を見てみると良いかもしれません。

︎︎︎︎︎☺︎

ありがとうございます。
違いがわからないです!!!!!

ゲスト

写真の公式をちゃんと理解していますか？
一度akの一般項を書いた後2^kと見比べてみてください。

ルートキット

少し読みづらいかもしれませんが、
解いてみました。
上の赤丸は問題の数列の初め(初項)を見ると1、となっているのでカッコの前は1です。
下の赤丸はシグマの計算で意味としては
初項2公比2の1からn項までの和なので
カッコの前は2です。
長文失礼しました。

ゲスト

そうですね、その通りです。
特に等比数列の和を考える場合は一般項を意識して初項、公比を考えると良いです。

︎︎︎︎︎☺︎

ありがとうございます!!
助かります!!!!!
ここってなんか公式とかあるんですか？

ゲスト

等比数列全般についての公式を自分が先ほど写真を貼りましたよ。
それとも比べてみると良いですね。

ルートキット

公式というよりかは指数の計算の仕方で
2^nと2*2^n-1は同じです。
例えばnが3の時
　　　2^3は2*2*2=8ですが
　　　2^3を2*(2^2)=2*2*2=8
　　　と書く事もできます。
　　　ここは慣れです(多分)