まず、好きな文字でくくります。今回はaをつかいますね。aの入った項abc,ab,ca,aをひとまとめにすると、
a(bc+b+c+1)となります。残ったものもかっこでひとまとめにすると、
a(bc+b+c+1)+(bc+b+c+1)となります。
同じものがでてきたので、一つの文字に置き換え、aA+A これを因数分解して、
A(a+1)Aを戻して
(bc+b+c+1)(a+1)となりますが、bc+b+c+1は更に(b+1)(c+1)と因数分解できるので答えがそのようになります。
回答
一つの文字に着目して整理するのが基本です.
***
まずはaに注目すると
abc+ab+bc+ca+a+b+c+1
=a(bc+b+c+1)+bc+b+c+1
=(a+1)(bc+b+c+1) [1*(bc+b+c+1)と1が隠れていたことに注意]
=(a+1){b(c+1)+(c+1)} [次はbに着目します]
=(a+1)(b+1)(c+1)
ありがとうございました。
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