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文字式を使った証明問題を解くコツ
ということでしょうか？
日本語で書かれた条件や結論を、数学の言葉(文字式)に翻訳する感じですかね。
例えば条件の部分なら
３の倍数→3n
偶数→2n
奇数→2n＋1
連続する３つの整数
→n－1、n、n＋1
連続する２つの偶数
→2n、2n＋2
連続する２つの奇数
→2n－1、2n＋1
十の位が a、一の位が bの２桁の整数
→10a＋b
というような翻訳作業を瞬時に行えるよう準備しておくことが重要かと思われます。
初めて見た問題で自分で考えつく人はそう多くないと思います。
パターンはそう多くないので、いかに練習量をこなすか、ですね。
模範解答を見る際は、解答を「丸暗記」するのではなく「理解」するよう努めるべきですね。
例えば
偶数→「2の倍数」だから→2n
奇数→「偶数のとなり」だから→2n＋1
といった具合に。
結論も同じで、例えば
「～は、３の倍数になることを証明せよ」
と言われたら、式変形をして
3 × (整数)
の形に持っていくんだなと。
もし、この式変形が上手くいかないのであれば「式の計算」に戻ってやり直すべきですね。
ここは地道に努力するしかないです。
あとは形式的なことでしょうか。
証明の始め方と終わりかたは全部同じパターンです。
始めに日本語をどう翻訳したかを説明してから式を立てて式変形をする。
最後は
「○○は✕✕であることを証明せよ。」
と言われたのなら、それをコピペして
「したがって、○○は✕✕である。」
で終わる。
形式を整えるというのも大事な作業だと思います。
こんな感じでどうでしょうか？
