回答

意図的に図が不正確に書かれているようです
(これが逆にヒントになります)
―――――――――――――――――――――――――――
∠FBC=xとすると、・・・ ①
AD//BCで錯角を考え
∠FEA=∠FBC=x
―――――――――――――――――――――――――――
AEの垂直二等分線と線分BEとの交点がFなので、
△AFEは、EF=AEである二等辺三角形で
∠FAE=∠FEA=x
―――――――――――――――――――――――――――
△AFEの頂点Fにおける外角なので
三角形の外角は隣り合わない2つの内角の和に等しく
∠AFB=∠FAE+∠FEA=x+x=2x
―――――――――――――――――――――――――――
二等辺三角形AEFの等辺EF=AE
平行四辺形ABCDの対辺CD=AB
以上と、仮定EF=CDから、AE=AB で
△ABEは二等辺三角形で、∠ABF=∠AFB=2x・・・②
―――――――――――――――――――――――――――
∠ABF+∠FBC=∠ABC で
仮定∠ABC=60°と①∠FBC=x,②∠ABF=2xから
x+2x=60 となり、x=20
―――――――――――――――――――――――――――
∠FBC=20°

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AEの垂直二等分線がFを通るので、△AEFは二等辺三角形、したがってAF=FE
FE=CD、CD=ABなのでAF=AB、したがって△ABFは二等辺三角形

ふたつの内角の和は外角に等しいので
∠EAF+∠AEF=2∠AEF=∠AFD=∠ABF

また平行線の錯覚は等しいので∠AEF=∠FBC

∠ABC=∠ABF+∠FBCより
3∠FBC=60°
∠FBC=20°

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