Question

Suzuran✍

(3)を教えて頂けませんか？精一杯考えましたが分からず…。厚かましい要望ですが大至急よろしくお願い致します🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

ペペN 右の図のS点A、B、C、D、もはは0の間上上の選である。
OAグDE、ごABC王110" 、選CDE三96*のとき、選DEO の大

きさき来めよ、
タタ答の番号【12】

(リタogcgルApcp は平行四辺形である。辺 AD 上に点
ーー らをとり. 線分AEの垂直二等分線と線分 BE との交点をF
とする。 pF一CD. ンとABC三60'"のとき, 選FBCの大きさを求

めよ。
出生PrYYYYYKYLLCOスてたにいいいいいい答の番号【13】

 

 

 

AS 0 んWGP SIPVNEETIEHD               ヘン 。 人

Answer 1

mo1

意図的に図が不正確に書かれているようです
(これが逆にヒントになります)
―――――――――――――――――――――――――――
∠ＦＢＣ＝xとすると、･･･　①
ＡＤ//ＢＣで錯角を考え
∠ＦＥＡ＝∠ＦＢＣ＝x
―――――――――――――――――――――――――――
ＡＥの垂直二等分線と線分ＢＥとの交点がＦなので、
△ＡＦＥは、ＥＦ＝ＡＥである二等辺三角形で
∠ＦＡＥ＝∠ＦＥＡ＝x
―――――――――――――――――――――――――――
△ＡＦＥの頂点Ｆにおける外角なので
三角形の外角は隣り合わない２つの内角の和に等しく
∠ＡＦＢ＝∠ＦＡＥ＋∠ＦＥＡ＝x＋x＝2x
―――――――――――――――――――――――――――
二等辺三角形ＡＥＦの等辺ＥＦ＝ＡＥ
平行四辺形ＡＢＣＤの対辺ＣＤ＝ＡＢ
以上と、仮定ＥＦ＝ＣＤから、ＡＥ＝ＡＢ　で
△ＡＢＥは二等辺三角形で、∠ＡＢＦ＝∠ＡＦＢ＝2x･･･②
―――――――――――――――――――――――――――
∠ＡＢＦ＋∠ＦＢＣ＝∠ＡＢＣ　で
仮定∠ＡＢＣ＝60°と①∠ＦＢＣ＝x，②∠ＡＢＦ＝2xから
x＋2x＝60　となり、x＝20
―――――――――――――――――――――――――――
∠ＦＢＣ＝20°

Answer 2

里崎 澄（いたりいなかったり）

AEの垂直二等分線がFを通るので、△AEFは二等辺三角形、したがってAF=FE
FE=CD、CD=ABなのでAF=AB、したがって△ABFは二等辺三角形

ふたつの内角の和は外角に等しいので
∠EAF+∠AEF=2∠AEF=∠AFD=∠ABF

また平行線の錯覚は等しいので∠AEF=∠FBC

∠ABC=∠ABF+∠FBCより
3∠FBC=60°
∠FBC=20°