Question

マッハ

2番と3番が分かりません…
それぞれ回答は5と8です。3番の正しい式を教えてください。

ちなみに1番はそれぞれbとγで⑤と③でした。

了 軸上を運動する物体がある。 この物体の時刻(における座標を z(0) とし、またェ 方向の連度を (0 と
する。この物体の テ 方向の加連度が、g(0) =もー +e(() と表されることが分かっている。ただし、!) およびっ
は正の定数である。 この物体は、時刻+= 0において、r(0) = o にあり、遂止していた。

以下の問に答えよ。

  

1 この物体の時侯( における方向の連度 (0) を求めるための積分は

た四面*

と生えられる。

 

 

@O e ⑧8 Ye@ゅ65@<c       @⑨ w
3.時刻における 方向の巡度 w(() を表す式として適切なものは
ぁ                  0二ます
の 0 =    @ 0==   @ w⑩      @ 0=20+どの

 

 

@ 0のの @ Oha @ rv 字-ewG @ 識当なし

   

3 時刻(における物体の位置 *() を表す式として適切なもの    である。

   

@ z0          @ OS
も5
の 0 =+語0つりTam

0 =き0-Gの+

庶当なし

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

∫dt = ∫ 1/( b-γv ) dv
⇔∫dt = (1/γ)･∫ 1/( b/γ -v ) dv
⇔ t +C₁ = (1/γ)･ -log( b/γ -v)
⇔ γt +C₂ = -log( b/γ -v)
⇔ exp(-γt -C₂) = b/γ -v
⇔ C₃exp(-γt) = b/γ -v
⇔ v = b/γ - C₃exp(-γt)

t=0のとき　v = 0より　　C₃=b/γ

v = b/γ･{1-exp(-γt)} よって⑤

これを積分して
x = b/γ･{t + (1/γ)･exp(-γt)} + C₄

t=0のときx=x₀より　C₄ = -b/γ²+x₀

x = b/γ²･{-1+γt+exp(-γt)} +x₀
= b/γ･t - b/γ²･{1-exp(-γt)} +x₀

該当なし　⑧

マッハ

ありがとうございます！助かりました！