Question

mai

この問題で、なぜ4が出てくるのかが分かりません。
どなたか教えてください。

> 0 とする。2次関数 7(*)ニーァ?十4z十1(0ミ*ミ<) について
(1) 7*) の最小値 (Z) を求めよ。
(2) 刀々) の最大値 (2) を求めよ。

プ(x) =ニー**十4x二1ニー(テー2)*二5
よって, ニア(x) のグラブフは, 軸 *ー2., 頂点(2. 5)。 上に凸の放牧
線である。

1) の 0くく4 のとき
軸は区間の中央より右にあるから, 7(ふ)
は xテ0 のとき最小となる。
よって 放(2) = /(0) = 1

(《) zg=ニ4 のとき
軸は区間の中央にあるから, (>) は
*ー0, 4 のとき, 最小となる。
よって が(2) = (0) = ア(④) = 1

 4く2 のとき
軸は区間の中央より左にあるから,
アプ() は =ニg のとき, 最小となる。
2
女(Z) 三 /(<) ニーの十4g二1

   

ーの十42十1 -用凍目|
のて⑦より
の=       (0 <g = 4 のとき)
のに2z 1 (とジとるのとき)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

しもちゃ

軸からx=0までは座標2つ分。反対に正の向きに座標2つ分だとx=4の座標になります。
最大値、最小値を考える時にaが4だと写真のように
最大値、最小値がx=0と同じになります。
これは軸からの距離が同じだからです。
aが4より小さいと最大値、最小値は変わってきます

長文失礼しました🙏

mai

分かりやすくて助かりました。
ありがとうございました(´˘`＊)