Question

マリン

(b)の問題で
力のモーメント=FLsinθ
なのに、なぜsin30°を掛けないのかを教えてください。

例題

下図(a), (b)において、スパナを回転させる力の、点Oまわりの力のモーメントを符号をつけて答えよ。

(3              03m

同転中心O

  

賠転中心O

( g)                     b)
反時計回りに力10Nがかかっている    時計回りに力30Nがかかっている
ので符号はプラス、力1ONと90度の ので符号はマイナス、力3ONと90度の
なす方向のスパナの長さは 0.3m     なす方向のスパナの長さは 0.3m

N= 十0.3 m X 10N=3Nm         N= -0.3 m X 30N = -9 Nm

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

力のモーメントはFLsinθと言われることもありますが、覚えないほうがよいです。図によって勘違いがおきてきます。

この公式で言いたいのは、力のモーメント＝力×うでの長さであり、うでの長さは力の作用線と垂直になるように測る、ということです。覚えるのは、この事です。
(b)Oの周りの力のモーメント
O以外で力が働いているのは30Nだけですよね。Oからのうでの長さ、すなわち、30Nの作用線までの距離は0.3mですよね。また、Oを固定すると30Nが図のように働くと、スパナは時計方向に回転しますよね。半時計方向を正とするので、-30Nである。
よって、力のモーメント＝力×うでの長さ
　　　　　　　　　　　＝-30×0.3
　　　　　　　　　　　＝-9
(a)も、力のモーメント＝力×うでの長さで解きましたよね
分からなければ質問してください

マリン

30°は無視して計算するということですか？
あと、公式はN=FLで覚えておいた方がいいのでしょうか？

たこ焼き

公式はN=FLで覚えておいて、うでの長さは力の作用線と垂直になるように測る、と覚えておくといいです。今回は、うでの長さがかかれているので、30°は使いません。
もし、私の画像のようになっていた場合は、
Oの周りの力のモーメントは-30×0.3cos30°になりますよ。

マリン

わかりました。
ありがとうございます。