Question

Taiki

この問題の解き方がわかりません
どのように求めればよいでしょうか？？

Answer 1

彼方

一つの辺の内角と外角の和は180度となるので
内角:外角＝７:２ならば
内角＝140度となる

次に、ｎ角形の全ての角の和は
180×(ｎ-２)となるので

140＝180×(ｎ-２)÷ｎ
(最後に左辺をｎで割ったのは、ｎ角形の一辺の角の大きさとするため。)

これを解くと、
ｎ＝９となるので
正９角形

彼方

内角と外角の和は180°で
比例式を利用して、一つの外角の大きさを求めます。
一つの外角の比が2、内角と外角の和の比が9（7：2なので、7+2=9です）
このことから、2：9=ｘ：180の比例式を立てられます。
これを計算すると、ｘ=40になります。これが一つの外角の大きさになります。
全ての外角の和はどの多角形でも360°なので、360÷40=9です。
よって正解は正九角形になります。

こっちの方が分かりやすいかな?

Taiki

ありがとうございます！！
1回目もわかりましたが、2回目の方がすごくわかりやすかったです！！