Question

ゆうすけ

解き方教えてください！

章末 演習問題4 薄膜による光の千渉
図のように., 屈折率ヵ(ヵ>1). 厚さ7Lm]の薄膜が. ある物質の表面に広がっ
ており, 波長旨m]の単色光が空気中から薄膜に入射角7で入射した。このと
き, 薄膜の上面で反射する光線1と, 薄膜の上面において屈折角7で屈折し.
薄膜の下面で反射する光線2の干渉を考える。これらの光線は, 図中の点Ai,
A。において同位相であった。物質の屈折率はヵより大きいものとする。

(1) 光線1は図中の点B。での反射によって, 位相がxr変化するか, それとも変
化しないか。また. 光線2は図中の点Cでの反射によって. 位相がz変化する
か, それとも変化しないか。

(2) 光線1と光線2が憶めあうための条件式を, ヵ, 7. /, 4 (0. 1. 2 …)
を用いて表せ。

(3⑬) 単色光が垂直(:王0)に入射するとき, 光線1と光線2が弱めあうための最
小の膜の厚さ4Lm]を求めよ。  空気

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)屈折率のより大きい媒質との境界面で光が反射するとき、位相がπずれる。
　屈折率のより小さい媒質との境界面で光が反射するとき、位相はずれない。
　よって、B2で反射した光は、屈折率が1の空気から屈折率n(n>1)の媒質との間で反射したか
　ら、位相はπずれる
　Cで反射した光は、屈折率がnの薄膜から屈折率がnより大きい物質との間で反射したか
　ら、位相はπずれる

(2)問題文より、光はA1とA2に置いて同位相であった。その後、(1)のように反射したので、
　今回は干渉し合う2つの光の位相は同位相である。
　よって、弱めあう条件は光路差＝半波長の奇数倍である。　　
　今回、光路差は画像より、2dcosrである。また、薄膜のなかでの波長λ'は屈折の法則より、
　λ/nである。よって、弱めあう条件は、2dcosr＝(2m+1)×λ'/2=(m+1/2)λ/n

(3)画像参照

分からなければ質問してください

ゆうすけ

わかりやすい説明ありがとうございます(><)
納得です！助かりました！