Question

Kyoka

77の式と解き方を教えて欲しいです。
答えは31人じ

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Answer 1

mo1

生徒の人数を(x)人とします
――――――――――――――――――――――――
「1人5冊ずつ分けると13冊残り」から、
ノートの冊数＝5x＋13　･･･　①
――――――――――――――――――――――――
「1人6冊ずつ分けると1冊ももらえない人が3人」
(x)人の内訳は以下の3通りある
a「6冊もらえた人が、(x－4)人」
b「1冊～6冊もらえた人が(1)人」
c「１冊ももらえない人が(3)人」
――――――――――――――――――――――――
ノートはaとbで分けているので
aのノートの冊数＋bのノートの冊数＝①
bのノートの冊数＝①－aのノートの冊数
これが、1冊から6冊なので
1≦(5x＋13)－6(x－4)≦6
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不等式を解いて
1≦－x＋37≦6
－36≦－x≦－31
31≦x≦36
――――――――――――――――――――――――
確認
x＝31のとき、5冊×31＋13＝168冊、168－6冊×27＝6
x＝32のとき、5冊×32＋13＝173冊、173－6冊×28＝5
x＝33のとき、5冊×33＋13＝178冊、173－6冊×28＝4
x＝34のとき、5冊×34＋13＝183冊、173－6冊×28＝3
x＝35のとき、5冊×35＋13＝188冊、173－6冊×28＝2
x＝36のとき、5冊×36＋13＝193冊、193－6冊×32＝1
――――――――――――――――――――――――
生徒の人数は、31人以上36人以下