Question

ゲスト

EXの(1)ですが、xをｌよりしたにあるとして運動方程式を立てるとどのようになるのでしょうか？また(2)でkにマイナスがつかないのはあくまで力の「大きさ」の釣り合いのだからでしょうか？

EXERCISE   (還振動の解法の"型 をつかめ)                                                                                1

EX. 1 (23 分)
自拓長。 ばね定数ル の軽いばねを, 水平なた床の上
|でてた、ばねの上導に質量の導い板を

る。 運動は方向だけに起こる ものとし。 時

。 。 。。。 を原吉で引正内 較
る. 重力加速度を9とする・

(1) 板の運動方程式を書け

(2) 板のつりあいの位置 。 を求めよ・

(3) っりあいの位置に静止 していた板に,

ころ, 板は単振動した・  その単振動の周期 7 を求めよ・

(4) 板の最下点の位置ァ を求めよ.
(5)  板が動き始めた瞬間を7 0 として, 0ミ7Sミ7の範囲で,

数として表し, グラ フに描け.

 

ーァ方向に大きさ % の初速度を与えをたと

板の位置>を7の関

EX. 2 (18分)
図のように, 質量の物体を, 一敵

が固定きれたばね定数ん のばねにつな
ぎ, なめらかな水平面上に塵いてある・
この物体に, 一定の力 友 を水平有向き
に加えて, 単振動きせる・ バネの自然長からの伸びを * として, 以下の問に答えよ
(1) 物体の運動方程式を春け,
(2 振動の中心を答えよ。

(3) 周期を求めよ.
内  拓幅を求めよ.     En

解答      5
EX. 1 ①⑪ 証とにおける板の加作度を4とす

運動方程式は, 右図より
ー&(z一一多9

婦6 がえーペペ
(2) カのつり合いぃ式より ぁ(/7一zo) 三 7の
女の

々。 一 4

(3) 刀Zニーーん(z一zo) よ り

有期7ー9/演

E力による位置エネルギーの基準を最下点にとり, 振幅を とすると力学錠

 

 

Iml

 

9

 
  
  

ネルギー保存より

テのの    ょk(ろを
っ 分00十婦94二っ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

(1)xがｌより下にあるとすると、弾性力は上向き、重力は下向きですよね。
　　ゆえに、運動方程式は
　　　ma=k(ｌ－x)－mg
ma=－k(x－ｌ)－mg
(2)つり合いの位置＝バネは縮んでいる
　　　　　　　　 ＝弾性力は上向き
　重力は下向き　　これらの力がつりあっているから、k(ｌ－x0)+－mg=0
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　k(ｌ－x0)＝mg
分からなければ、質問してください

ゲスト

x軸を上向きに正ととった時に弾性力が上向きのときはk×(バネの伸び縮み)、下向きのときは-k×(バネの伸び縮み)ということですね？

たこ焼き

そうですよ
弾性力は常にkx(xは伸び縮みした長さ)で正です。
x軸の上向きを正とた場合、弾性力が上向きの場合、kx、弾性力が下向きの場合、-kxとなります。

ゲスト

わかりました。ありがとうございます。