Question

めぐみ

ウ，エ、オ　がわかりません。
どの三角形でどのように考えたんですか？

EYEガキジグの計時                        品

    光の立中の は を適切に埋めよ。

|  2 ゲの実験の装置がある。ス   へ

| 」 。 ト S, と S。 の間隔を@ スリットとスク 。演
| リーンの間の距離をんとする。 また, 点Aは 光源
| 。p SPに引いた垂線の交点である。.ス

|) 。 S。から出る光の波長が4のとき。 ス

| ヶリーンの中央 M からァの位置Pに番目 (=0, 1, 2, …) の明線が折

| た、このとき, 経路差 5PーSiP は , 4を用いてアー]と表される
とに比べて十分小さいとすると, 図から, 経路差はの, sinのを用いて. 本な

 

  

 

 

 

 

テ       ミ   \  ゝ  の  1  5   。 Np
すことができる。このとき, のが十分小さいので, sin9王tanの  テ が成りたぁ

その結果ヶは4 婦, の を用いて[| ウ |で表される。 したがって, 隣りあうB
の間隔 プx は4 の んを用いて[| エ |]で表される。また, この装置全体を属折。
の液体で満たして実験すると, 明線の間隔は の[ オ ]倍となる。

   
  
  

 

 

 

 

 

 ゆ) 人訪えられた近似式を用い, 経路差整数x波長 の式をつくる。
品) 婦 番目の明線の位置をヶ, (zz十1) 番目の明線の位置をx* とすると  プル=ニャーァ であ,

け) 波長が一倍になるので, 明線の間隔も ー 倍になる。

刻     ーニ2        | 師 (婦十1) 番目の明線の位置を * とす4と
?) SPーS,PKSzA)  i      1

PP  2    プーニャーテ=( 1当ら
⑫ S2P-SjP=gtanの=生ん> A
り         (

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たこ焼き

ウ　S2P－S1P=S2Aですよね。S2A=dsinθです。ここで、θが十分小さい時は、sinθ=tanθと考えられるので、S2P－S1P=S2A=dsinθ＝dtanθとなります。
エ、オは、どこがわかりませんか？三角形で考えたわけではないですよ。
分からなければ、質問してください

めぐみ

丁寧な解説ありがとうございます！
ウは解説のおかげで理解できました。
エ、オは考え方自体がわかりません💦
お手数おかけしますが、よろしくお願いします。

たこ焼き

エ　隣り合う明線の間隔Δx=m+1番目の明線のx-m番目の明線のx
m番目の明線のxはウより、mLλ/dであるから、m+1番目の明線のxは(m+1)Lλ/dです。
　　ゆえに、Δx=m+1番目の明線のx-m番目の明線のx
　　　　　　　=(m+1)Lλ/d-mLλ/d=Lλ/d
オ　液体を満たしたとしても、ΔxのLやdは変化しませんよね。変化するのはλです。
液体を満たした後の波長をλ'とすると、先程の(別の問題)屈折の法則より、λ/λ'=n/1すなわち、λ'=λ/nになりますよね。すなわち、λ'はλの1/n倍になります。液体を満たした後のΔx'はΔx=Lλ/dのλをλ/nにして、Δx'=Lλ/ndになります。これは、Δxの1/n倍ですよね。
分からなければ、質問してください

めぐみ

解説ありがとうございます！
【エ】の隣り合う明線の間隔Δx=m+1番目の明線のx-m番目の明線のx というところがわかりません。

本当に何度も何度もすみません。よろしくお願いします。

たこ焼き

隣り合う明線の間隔Δx=(m+1番目の明線のx)引く(m番目の明線のx)と言う意味です。
図より、Pの位置にm番目の明線が現れるのですよね。Pの位置は図より、Mからx離れたところです。すなわちm番目の明線はMからx離れたところに出現します。このx、すなわちMからの距離はウで求めたmLλ/dです。すなわち、すなわちm番目の明線はMからmLλ/d離れた所に出現します。隣り合う明線はm+1番目(m-1番目でもいいですよ)であるから、m+1番目の明線はmLλ/dのmをm+1にして、Mから(m+1)Lλ/d離れた所に出現します。
求めるのは、隣り合う明線の間隔Δxなので、(m+1)Lλ/d－はmLλ/dになります。
m番目というのは、例えば3番目、だとすると隣り合うのは4番目もしくは2番目になりますよね。分からなければ、質問してください

めぐみ

本当に何度も何度もすみませんでした。
丁寧な解説のおかげで理解することができました。
ありがとうございます！