Question

ぴ

急いでいます！

極限の範囲の問題です！
画像の3問の解き方を教えて欲しいです...
この範囲全く分からないので、もしポイントなどがあれば、それも教えて頂きたいです！

また、余談ですが、数列が
1/2 -1 1/5 1/7 1/11 1/13.....
のように、一見0に収束するように上手く減っていますが、-1が挟まれている場合、この場合でもこの数列は0に収束すると答えていいのでしょうか？

実数全体 民 上で定義された関数 (々), 9(Z) および zo, e+ 民 (zo 光 ぉ1 ) について, げ(z) は
一 zo で右連続であり, g(々) は z 一 1 で左連続であるとする.

ん(e) = (げ(?) (zo))(9(?) 一 9(wi)) とおく

このとき, (る?) 王 0なる実数 は少なくとも | ア| 個存在する. また, れ(*) は ぁーgoで

ィ
特に (る) が有界関数であるとき, ヵ(*) は ぁーg1 で|ウ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

アの入力欄 : (存在するとは限らない場合は0を, 常に無限に存在する場合は oo を入力しなさい)

ep_ jjx

イの選択肢 :
1.の 連続である
2. 右連続であるが左連続とは限らない
3. 左連続であるが右連続とは限らない
4. 右連続とも左連続とも限らない

X

ウの選択肢 :
1.の 連続である
2. 右連続であるが左連続とは限らない
3. 左連続であるが右連続とは限らない
4. 右連続とも左連続とも限らない

数学 数列 極限 部分列 大学 高校

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

NN

0への収束のポイントはある値から全てが0より大きい実数より小さい
というところです

(1)2

(2)4

(3)4

不明な関数f(x)-f(x0)はx=x0で連続なので左右関係なくx軸を通ります
g(x)-g(x1)もx=x1で連続なので左右関係なくx軸を通ります

(2)(3)についてはg(x)がx=x0で連続でないなら連続ではない、f(x)が......

となります。

gößt

ウは3じゃないですか？

ぴ

ありがとうございます。
そもそもの話、基本で申し訳ないのですが、右連続と左連続とはどういう事、形なのかがわからないのですが、どういうことですか？？

NN

1枚目
ある地点での右連続が存在するグラフの例です。
y=[x]+cとかがこんな形をしています

2枚目、有界な関数かつ右連続、左連続が存在するグラフの例です
y=[√2 sinx]+cとかがこんな形をしています

ぴ

なるほど、、グラフで見るとなんとなく少しわかった気がします！ありがとうございます🙇‍♂️

Answer 2

gößt

関数f(x)がx=x₀で右連続というのは、
　lim f(x) ＝ f(x₀)
x→x₀+0
が成り立つことです
素朴に言えば、xがx₀より大きい値を取りながらx₀に近づくときにf(x)がf(x₀)に近づくなら右連続ということになります

でも、この問題は定義さえ知っていれば解けるような問題でもないので、もしこの範囲が本当に全く分からないのだとしたらどう解くかを説明するのはなかなか難しいですね⋯

ぴ

なるほど、なんとなくは分かりました！
ですよね...極限基礎からやり直そうと思います＞＜
ありがとうございます！

gößt

がんばってください(｀・ω・´)