✨ ベストアンサー ✨
【結論】
Step.1
V(t)^2/R、もしくは(1)で求めたI(t)を用いてI(t)*V(t)でP(t)を表現する。
Step.2
P(t)は(sin100πt)^2を因数として含み、このままでは描図できないので倍角の公式を使って次数を落とします。
具体的には、cos2θ=1-2(sinθ)^2を使う。そうすれば描図できる関数になるはずです。
この方針で解けますが分からないことあれば言ってください。
【補足】
Step.1は物理学的な処理で、Step.2は数学的な処理ですね。
この単元を学ぶ段階に入ってくると、物理的な処理で得られた答えを
適切に数学的に処理することを求められるシーンが発生します。
数学をツールとして使いこなすことと、問題が解けなかったときに
それが数学的or物理的 要因どちらなのかをハッキリさせて対応すること
を意識するといいですよ。
【質問の確認】
描図するにあたって数学的にどう考えればよいか？で合ってますかね。一旦そういう質問として答えますね、違ったら言ってください。
【解答方針】
P(t)に含まれるcosはもちろん周期関数であり、P(t)を一義的に解釈できるよう、グラフ概形とグラフの通る座標をいくつか示す。
【必要な知識】
グラフの平行移動と拡大縮小の知識を活用します。
具体的には、y=f(x)として
①x軸方向へa, y軸方向へbだけ平行移動すると
y=f(x-a)+bとなる
②x軸方向にα,y軸方向にβ拡大すると
y=β*f(x/a)となる
という知識です。
数学の三角関数の単元に書いてあるかもしれません。必要に応じて復習してください。
【解答】
P=P(t)=cos(t)を起点として考えます。もちろんt=2πで一周期しますし、その振幅は1ですよね？この関数を平行移動や拡大縮小といった上記知識を使って、100{1-cos(200πt)}に近づけつつ、そのときグラフがどうなっているかを考えます。
1.cos(t) → cos(200πt)
t軸方向に縮小。t=1/100で角度部分全体として2πになり一周期する。
2.cos(200πt) → -100cos(200πt)
P軸方向に拡大。符号反転してるのでグラフも反転して振幅を100にする。
3.-100cos(200πt) → -100cos(200πt)+100
P軸方向に平行移動。
3の関数が描図すべきP(t)なので、これで完了。
描図できなかった言って下さい。紙に書いて解説します。
ありがとうございます！
こちらを読んで考えてみます！！
回答ありがとうございます！
何故電力Pと時刻tの関係を求めるのに
交流電圧Vの式の角度部分を使うのか
何処から最大200Wとわかるのか
など詳しく教えてください！