回答

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117は素因数分解すると3×3×13です。
何かの数の二乗にしたい、というだけなら最小で13をかければ、39の二乗になります。
今回は偶数をかけて二乗にしたい、というリクエストなので、13に更に1番小さい偶数の素数を2回かけましょう。
4×4×13を計算したものが答えだと思います。

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