Question

高校生

なぜ、中心力だから角運動量は保存するんですか？

EE

・やごカ 問題 @7ル) がgr

 

 

全   ん放13 mo 2 Ir
B       L
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3                     ーーしょmW = 3
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で53.A AA20 用る25202788

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

gößt

働く力がMによる中心力しかないならば、
　𝒇(𝒓)＝k𝒓
と表されます(kは𝒓によって変わるスカラー)

このとき、角運動量の時間微分は
　(d/dt)(𝒓 × m𝒗)
＝d𝒓/dt × m𝒗 ＋ 𝒓 × (d/dt)(m𝒗)
＝𝒗 × m𝒗 ＋ 𝒓 × m𝒂
＝m(𝒗 × 𝒗) ＋ 𝒓 × 𝒇
＝𝟎 ＋ 𝒓 × k𝒓
＝𝟎
したがって、𝒓 × m𝒗 は定ベクトルになります