Question

セナ

5で写真2枚目の解説の波線が引いてある、BD=BCになる理由を教えてください！

|尼* [記べきの定理] 人の図のように。 半径が等しい2つの上0。Oが2太人ん
Bで交わっでいる。点Bにおける円0の投緑と幅O との交点をC, CAの鑑胡と
誰Oとの交点をD, DBの延長と円O'との交点をとするe

AB=4cm, ADニ5cm のとき, 線分BE の長さを求めなさい。

1.5cm

 接弦定理より, ABCニンADB ……①

円Oと円O(でABは等しいから,
ンADB=ンACB ……⑨
よって.、BD=BC 」
①, ⑨より, ABC=ンACB
したがって, AC=AB=4cm
方べきの定理より,
CAxXCD=CB:
4X(4十5) =CB
CB=6cm   DB=6cm
また, DAxDC=DBxDE より。
5x(5二4)=6xDE
DE=7.5cm
計らze BE=DE一DB=7.5一6=1.5(cm)