Question

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cos阿發=根號6/2k,代表角BQR會90度。可是為何?

4
同0 呈凍

D. 空間中有一四面體, ,6個稜長中有3個為MG , ee 6) ; 另一個體積相同的
相而和體,6 個稜長中有4個為V6 ,2個為x,且兩個稜長為x的邊不相鄰,則>汪 人@ 。

[炙陪 : 點般積說而積x馮

出處
目標:
解析 : 如右圖,兩四面體皆以V6,W6 ,x邊長的三角形為底面

章〈空間向量》

 

此時 cos 三 中  ” cos/二 開

由 ,W6,2底廬上的高/汪+ ce
四面體的高為6 -sin zz sn及

二6(1一cos2 =一cos?褒

 

革6 生三交1 1- 人 坊(4二一0)三寢(4志一巡)
4人      打到

全 618一交三記(24一2                              S
全馮一1S二54三0全02一9072一0)三0
因為j#6,所以翊=9,故x二3。(注意V6.+V6 >3,V6,V6 ,3可圍成三角形)
〈另解》
將兩四面體合併,可得一四角錐(因為兩錐體等高且Og 二為共同邊,xY V6)
沁sin/PO0O三sin/AO0O僵/ POO和 和/AOO互補

在APOA 中,因為22=20= 品-,所以歡 的中點0為APOR 的外心,故/POA三90
因此還6二(2入三24一寢計三3。

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