My father has been to 『America』for three tines.でしょうか?
have beenは過去完了の形で、経験を表すこともできますよね。
行ったことがある、というのはgo の過去分詞gone を使いがちですが、『行ってしまった(のでここにはいない)』の意味になります。
ですので、行ったことがある、は『(その場所に)いたことがある』と考えます。
I am in Tokyo.(東京にいます)のようにbe動詞を使うので、行ったことがある、はbeの過去分詞beenを使います。
また、今回は主語がmy fatherなので、have がhasに変化します。