Question

ぴ

数学 行列 で質問です。
(2)について
答えは写真1枚目のように『左辺と右辺を計算して等しくないから誤りである』としてるんですけど、写真2枚目のように『ABとBAを計算して等しくない、つまりAとBは可換ではないため題の等式は成り立たない』としても正解ですか？
説明下手ですみません。

例題1.2.2
次の(1, (2)が正しいかどうか, 証明または反例をあげて答えよ・

(1) 4が正方行列ならば, 4?+34+2/=(4+2p)(4+ぢ).
(2 ) 4, が正方行列ならば, (4+ ニー4?二24十『-

解答 (1) 正しい. 実際

 

(4T2)(4+)= 4(4二玉)十2p(4十ぢ)
=4*二4+2(4+戸)ニ4?十34圭2p.

(2) 誤り. (1) と同様に計算すると

(4+)=4定4ぢ4二?
である. この有有辺は 4 と 及が可換でなければ 4'十24P寺"に等しくはなら
ない. 例えば ヶ三2 のとき

目員    00ge          jal      80
4=      ー           辺 =      ェ辺 ニ
軸由PEESRHGHUM

となるから等号は成り立たない.

(る:p)た A+4E+ 2EAィ2と"=A 34+>E*< (た)
、矯欠け刻りか247 正といe
jp ) = (4+2.C4+BO  _Aテ4B+明PB に

ュ

W3    WS 4と、

                                                                                                                                                                                                                                                                   
                                                                                                                                                                                                                                                          

 

とな32。APキ BA と人322?" 4しPは本駒で (はない。,
22 、 (を) = 4な4B+B4+B" と1は3の 暑丈は 成りに
なe。 cw 、  銀り。                   nh

線形代数 行列 大学 数学

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マル

同じです。あっています！

ぴ

ありがとうございます！！安心しました！