Question

ももか

11.3の下線部の立式のの意味を教えて下さい

5。 11・8 座棟補間内の 2点 A(O. 1 5),
ぞ    B(5, 6, 0) を通る直線を7 とする.
点 P(4, 8, 18) および直線 7 上の 2 点 Q, R を頂
点とする 人ハPQR が正三角形であるとする. 次の
問いに答えよ.
 1) 直線 7に, 点Pから垂線を下ろし, 直線7
との交点をHH とする.  点古の座標を求めよ.
全 (2) 正三角形 へPQR の一辺の長さを求めよ.
3) 四面体 PORS が正四面体になるようなすべ
| ての点Sの座標を求めよ.

 

 

 
    
   
  
  
 
    

(16 同志社大・理系)

 

ム
9 | 内間の4点A(3, 0, 1), B(0, 3, 1)。
22 2), D(3, 3 0) に対し, 次の各問に答

AB, BC, CA の長さをそれぞれ求め

BAC の値を求めよ.
ABC の面積を求めよ.
)  しを直る平面に垂直なベク トル

(3) へEQR の重選をGiにおくにと) PG : GH三2 : 1 よ

   4    1 /2
り 0G=さOP+そ本-ユ(8 12( 51-( 4
9   3   OO人ENM/語N7

| GSは平面 PQR に垂直だから, 7 とのに垂直. よって,

es- 6) とおくと, 剛 ED   |
ア       ヵ十29十87三0    必三5

 

また, PG=人Ph=27 14 より,

2           SG2ーSP2一PG2一4・42一4・14三4・4・7

Me   5
は<でGS は(3)cwee 上計廊5全7の2
1

 

ーー 利和  め       1   5
OS=OG+ GS=[ 4 を()
UE

』 5(2二/6, 生す76,。 7よる/6 ) (本瑞

   
   
   
    

られるが, やや手数が多い. (4 )のベクト

積をとる方法を紹介する、

電    に

1 ) より AB=372
⑯

=Y 6
M    6