Question

S

基礎問題成功です。なぜ角QOPをθとしたときに、角PnQnPn+1などもθになるのでしょうか？　相似になる理由が分かりません。お願いしますm(__)m

82 第4章 極 随

無限等比級数の図形への応用

 

   
   
   
   
  
   
  
 
  
 
 

ィッ平面上に, 2 直線 /。 : yニァ と と:みター2ァ
とがある. 直線 上の点P。 (1, 1) を通り とに垂
直な直線と との交点を Q。 とし, 点 Q。 を通り
な に垂直な直線と 7, との交点を Piとする.
以下同様に, 7,上の点 P。を通り に垂直な
直線と 。 との交点を Q。 とし, Q。 を通り ヵに垂
直な直線と ヵ との交点を P。+: として, 直線 上の点P。, Pi, Pz, … お
よび直線 ヶ上の点 Q。, Qi, Qz。 … を定め,。 P。Q。三Z。(ヵテ0, 1, …) と
おく. このとき, 次の問いに答えよ.

(1) の。 を求めよ.

(2) ga を g。 で表せ.

(3) Him あP。Q。 を求めよ。

テーのルー0

 

 

14

同様に」という文章がポイントです. この文章があるときは.
夫をつくる ことになりますが, 1つだけコツがあります. そ#
めるための図とは別に, 活化式をつくるための図をヵ
利用して1)も(2)も解こうとすると,

す-

⑳ <P0Q,=9 とぉと ①⑪ょり

Sin9=-So _ 1
op (6<e<紀

次に,  POPューンQP。。0。。ニ9 ょり
NamgQd
QzP。+」cos 9ニP。。,Q。。、
QzP。+」 を消去して
PO。+ューcos29・P。Q。
のューCOS*の・g。

SAにSNっ9で
cos のニュ一sin9ニューニー より

だから,

 

(3) Him PaQ。 すなわち Hm ex は,

カーのた0                             rp

人 昌義 公比 無限等級数を表し (上軸ポイント)

ーュ<-寺<1 だから, 収束して

図形 極限