回答
How are you.と基本的に意味は変わりませんが、若干ニュアンスが異なります。この文章は現在進行形を使っていますよね。今この瞬間に限定せず、ある程度先や少し過去の状況を考慮した上で使います。何かに向かって進行しているので、「こんにちは」以上の気遣いを含んでいます。
本当にニュアンスだけなので、そこまで試験などで問われることはないと思います。
細かいところが違うんですね
How are you と似たようなもんです
なぜdoingなんですかね
What are you doing ？
は、「何しとん？」という意味で、doing で、その瞬間のことを聞いているから、
「今、調子どうなん？」ってことで
How are you doing ？じゃないですかね？
疑問は解決しましたか？
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意味はだいたい似てるんですね！