Question

三月

接線の性質
なぜこの記号同士が同じ角度になるのかが分かりません
どこがどこと同じ角度か、感覚でしかというか、曖昧にしか分かっていないので根拠を教えてほしいです！！
お願いします

(三角形に内接する円》
[PF 右の図のように, AABC に
している。 円 0 と辺 40 の接点

るとき,  次の問いに答えなさい>

円 0 が内接
をP とす

(1) 2ZBA0=ニ64?のとき, Zァの大きさ
を求めなさい。

接線の性質

Answer 1

私立文系(指定校)

三角形の内心(内接円の中心)は内角の2等分線の交点。

覚えてなくても直角三角形の合同から証明可能。

三月

短く分かりやすかったです！ありがとうございます！

Answer 2

ケスト

OからBCに下ろした垂線の足をQとする
(内接円とBCとの接点)

△OCQと△OCPにおいて
P,Qは接点だから∠OPC=∠OQC=90°·····①
共通な辺だからOC=OC·····②
同一円の半径だからOQ=OP·····③
①②③から直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しいので△OCQ≡△OCP
よって∠OCQ=∠OCP

同じようにBのところも合同で示せます
ちなみに合同のところからQC=PCと言えて、
接線の長さは等しいということが言えます

三月

分かりやすく証明ありがとうございます！！

Answer 3

𝘠𝘢𝘮𝘢𝘵𝘰.

三角形の内接円の中心(ここでは点O)は、
三角形の各頂点の内角二等分線の交点であると決まっているからです！

三月

なるほど！決まっていたとは、、ありがとうございます！