✨ ベストアンサー ✨
半径rの円の中心をO
くり抜かれた半径r/2の円の中心をP
残った部分の重心をGとします。
中心Oの円の面積はr^2π、中心Pの円の面積はr^2/4π、すると残った部分の面積は3r^2/4πですね。
ということはGはOPを1:4に外分する点なのでG(0,-r/6)となる、、、
というのが簡潔な解説ですが多分外分とか慣れてなくてちょっとよくわからないと思います。
逆に考えれば切り抜かれる円と残った部分の重心がOになればいいですよね？
切り抜かれる円の面積と残った部分の面積の比は1:3で、質量が大きい方が重心との距離は短いから
OがPGを3:1に内分すると考えて、先の答えが得られます。
このようなモーメントの、特に重心を特定する問題は、重心に物体の質量が集まってるイメージを持つこと、またベクトルの基礎を掴むことが重要になってくると思います。
丁寧にありがとうございました！