回答

進行形はbe動詞+~ingなので、前にbe動詞があるかで見分ければいいと思います。

動名詞はそれだけで主語になれたり(この問題の(1))、
enjoy singingなど、「~すること」という意味を表したりするので、
そこで見分ければいいと思います。

形容詞的な現在分詞はthe childrenやthe girlなどの主語に後ろにあるかで見分ければいいと思います。
(この問題だと消去法でもいいと思います(笑))

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