Question

もんち

教えて欲しいですっ！

解説お願いします。

グ学委琶      2

           

        

石 弾性エネルギーと仕事 なめらかな水平面上で ばね
蘭、このばれを邊の全放軸衣Iき(hir

(ロ 吾車が図のの位置からァの位置にくるまでに
こ, ばねが台車にした        た1
史くカの大ききは平均をとってよい。        した作事を氷めよ。 ただし

征数んのばねの一英を固定し. 他薄に台宮そつは

ぼばねが物体を

目然の長さ

 

の伸びが自然の長さよりとのときとょのときとで錯作
ギーの差を求め, (1)と比較せ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

⑴力の大きさの平均をFとすると、
仕事はF(L-x)……①

〜ここから先は積分を使い力の平均を求めるので、
答えは上記で書いた①でいいかもしれませんが計算を進めてみます〜

ここでLからxまでにかけられた力は∫[x→L](kx)dx
=kL²/2 -kx²/2
=k(L²-x²)/2
=k(L+x)(L-x)/2
したがって平均はこれをL-xで割って
k(L+x)/2

よって、ばねが台車にした仕事は①に代入して
{k(L+x)/2} ×(L-x)
= k(L+x)(L-x)/2

⑵弾性エネルギーの差は
kL²/2 -kx²/2
= k(L+x)(L-x)/2

上記より⑴の結果と等しくなる。

間違えていたらすみません。

もんち

ありがとうございますっ