Do you mind my having all the cookies?
mind ～ingで～することを気にする
Do you mind my(/またはme) ～ing?＝私が～したら気にしますか？となります。
「(私が)クッキー全部食べたら気にする？」(＝気にする/怒る？のようなニュアンス)。
ただし、日本語に直す時に「クッキー全部食べてもいいですか？」のようになることが多い。
しかし、英語の聞き方はあくまでも「気にしますか？」と聞いていることに注意。
①Actually yes. はい(気にします＝つまり、食べちゃだめです)。actuallyは「実は、実際」のような意味
②Thank you. ありがとう。
③Not at all. 全然気にしないですよ。(大丈夫ですよ)
④Help yourself. ご自由にどうぞ。
We are expecting a few people come late. 何人か遅れてくる人がいると思う(予想している)。
「まだこれから来る人がいると思う」と言っているので、①かなと思います。
