Question

御魂

誰かこれを詳しく教えてくれませんか？
ちなみに答えは4√5です。

の較のょうに, 縦が 5cm,     A        ND sp
。 。棋が10cm の長方形ABCD    前           と し
と辺BC を直径とする半円が      Ns             か
ちります。                                  Bon
め

この長方形の対角線 ACと
半田との交点をEE とするとき, 該 CE の長さを求めなさい。
二556馬 2

Answer 1

はる

①　ACを求める（5√5）
②　ECをxと置いて、三平方の定理と方程式を使ってxを求める
　　 で求められます！

ACは三平方の定理で求められますよね？
　　　　5^2+10^2=AC^2
125=AC^2
AC=5√5です

次に②です
　　　　∠BECは直径に対する円周角なので90°です
　　　　なので三平方の定理が使えます
　　　　それを踏まえてECをxと置くとAEは(5√5-x)と表せますよね？
　　　　そして、△AEBと△CEBで三平方の定理を使ってEBを求めます
　　　　AEB・・・5^5-(5√5-x)^2=EB^2
CEB・・・10^2-x^2=EB-2
　　　　この二つを連立させると、
　　　　5^5-(5√5-x)^2=10^2-x^2という式ができます
　　　　あとはxを求めるだけです！
　　　　分からなかったら遠慮なく聞いてくださいね！
　　　　拙い文でごめんなさい(-_-;)

　　　　

御魂

なるほど…連立方程式を使うんですね…
ちょと私には難しいですね…時間があればこの方法でもう1回解こうと思います!!
丁寧な解答ありがとうございます(｡_｡*)

Answer 2

shibasaki

わからなかったら随時遠慮なくコメントください

御魂

写真付きの解説ありがとうございます!!
ずっとこの問題がわからなかったので非常に助かりました!!