Question

めう

天才いますか⁉️⁉️⁉️教えてください
AF CFの線は気にしないでくださいw

の   IXICDEに3の1に生還
功の長さ2cmの立
方 林 ABCD-EEFGH
が あ る。 辺EEの 中
点をMとし、 3点A,
M, でを授る平面で
ば方体を 2 つに切断
する。

(1) 頂点Bを含む立体 。 |,

の体前を求めなさ Eど

い。

②) 切断面の面積を求めなさい。

立体の切断

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ゲスト

貼付の図を見て下さい。
AMの延長線とCNの延長線を結ぶと
△ABCを底面とした三角錐が出来上がるので
「頂点Ｂを含む立体の体積」は
三角錐O-ABCから三角錐O-MFNを引けば求められます。

点M, 点Nはそれぞれの辺の中点なので
MN:AC=1:2
よってBF:FO=1:1

三角錐O-ABC=△ABC×BO×⅓
　　　　　　=(2×2×½)×4×⅓=8/3

三角錐O-MFN=△MFN×FO×⅓
　　　　　　=(1×1×½)×2×⅓=⅓

「頂点Ｂを含む立体の体積」
=(8/3)-⅓=7/3 cm³

ゲスト

切断面も延長線でできた△OACから△OMNを引いて求めます。
ACは□ABCDの対角線なので2√2 cm
AMは△AEMで三平方の定理を用いて√5 cm
OPは△OPAで三平方の定理を用いて3√2 cm

△OAC=AC×OP×½=2√2×3√2×½=6 cm²
△OMNと△OACは辺の比が1:2なので面積比は
△OMN:△OAC=1²:2²=1:4
よって
台形AMNC:△OAC=3:4
台形AMNC=△OAC×¾=9/2 cm²

めう

わかりました‼️‼️ありがとうございます……😣🙏