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中学3年生の数学は終わったのでしょうか？高校数学は中学数学の延長ではありますが、新たな概念も習います。
数学IとAでは、習う内容が異なり、おもにIでは計算や関数、方程式、資料の分析などを、Aでは確率や図形などを扱います。
数学I
1.数と式
まず最初に習うのは展開と因数分解です。中学では2乗の展開公式・因数分解公式を習いましたが、高校では3乗の式を中心にもっと複雑な因数分解などを習います。またこの単元では、中学1年生で習った1次方程式の不等式バージョンを習います。
2.集合と命題
新たな概念かもしれません。中学では、数の中に有理数があって、そのなかに整数があり、そのなかに自然数があるとか、平行四辺形の特別なやつがひし形でその特別なやつが正方形ということを習いましたが、これを図を用いて整理します。
3. 2次関数
中3では原点を通る関数y=ax^2を学びましたが、高校では原点を通らない2次関数を学びます。中学ではこの単元は図形問題との絡みが多いですが、高校では違います。また、この章では2次方程式をグラフを通して考えます。
4.三角比
三角比は中学にはない全く新たな概念です。相似を根底に作られた概念であり、長さや角、面積、体積などは互いに関連しあうのでそれぞれの情報から未知の量を導きだします。
5.データの分析
中1の資料の分析の延長です。より、統計データを中学よりもいろんな見方で見ます。
数学A
(0.集合と命題) 数学Iと被る。普通は先にこっちで習う。
1.場合の数と確率
中学では場合の数と確率を樹系図や表を用いて考えましたが、大きな数の場合には書きつくせないので、計算で考えることを学びます。短くても3か月くらいはずっとこの単元を習います。
2.図形の性質
中学のときに習った定理を中心に、もっといろんな定理を学びます。中学の図形問題と似たところが多いです。
3.整数の性質
小学校のときに習った公約数や公倍数の話を文字で考えたり、素因数分解をすることでいろんな整数の性質を学んだり、さまざまな整数ならではの性質を学びます。
ありがとうございます！