これはxの変域のどこでyの変域となるのかを問われている問題です。
まず、二次関数のグラフの方から想像してみてください。
原点から両方上に向かって出ている下に凸の放物線が思い浮かぶでしょうか。
yの変域とはすなわち高さの範囲がどこかってことですよね。
-2≦x≦1の中のどこが1番低くなるか1番高くなるか分かりますかね?
1番低い所は原点ですよね。0より下には行けないので。
一番高いところはx=-2の時ですよね。そっちの方がx=1の時よりも高いですから
計算するとyの変域は
0≦y≦2になります
さて、一次関数に戻りますか。
傾きが正なので右上がりですよね。
なら当然yが小さくなるとxも小さくなりますし逆も然りですよね。
つまりx=-2の時にy=0になればいいbを求めればいいですので、代入して求めれば答えが出てきますよ