Question

Neo

lim[x→0]sin( x)/x=1の証明
y={sin( x)}/x
yx=sin x
両辺をxで微分
y=cos( x)
ここでx→0より
y=cos 0=1
よって{sin (x)}/x=1
極限の式に戻して
lim[x→0]1=1
すなわちlim[x→0]sin( x)/x=1

どこかおかしい箇所ありますか？

Answer 1

Rinno777

xy=sinx を両辺xで微分しても y=cosx にはなりません。
この極限を証明するときは扇型とその弦を描いた図形を用いて証明するのが一般的です。教科書に載っていると思うので、みられてはいかがですか。