Question

わかな

(5)です
位置エネルギーの差が求める仕事になるってどうゆうことですか？？？

[地球から高さ のところを円軌道を描いて, 地球の中心のまわりを一定の返さでまわ
る質量 如の人工衛星がある。地球表面での重カ加速度の大きさを 9 地球の半径を
とする。 ただし, 地球の自転の影響を無視するものとする。
徐(①) この人工衛星がまわっている高さでの重力加速度の大きさ の を求めよ。
記(②) この人工衛星の速さ ? を求めよ。
(3) この人工衛星の周期を求めよ。
(④⑳ この人工衛星と, 地球の中心を結線分が 単位時間に描く面積 (面積速度) $ を求
めよ。
放 この人工衛星が, 地球表面から軌道まで運ばれる間にされた仕事 を求めよ。
4 ただし, 軌道上での運動エネルギーは, この後に与えるものとする。
< (@) 万有引力定数を でとして, 地球の質量 を求めよ。

たらく地球の引力が向心力となるから, 運動方程式は  8

  

 

) 代衛
の| Ai誠A
5ビ 4*

 

1
@式を代入して, 馬=5。 ゆえに ? /g

⑳ 7= SD =4rR。/ 夫  =e/錠

   5        3
(⑳ 人工衛星の角速度 @ は 0

半径 2p, 中心角@のおう ぎ形の面積を求めれもばよいからご紅

 

蓋こ *x
2が2x 0 ニ,

  1 周の面積は 本  これを周期でまわるから

_ ae" 2             73
ュートー
(9 人工衛星の地球表面上にあるときの位軒エネルギー (万有引カによる) と地表から

高さだにあるときの位置エネルギーの差が求める仕事になるから

MM ea
25 還  の2

 

S=a2*x

 

攻=ー6

の 式を代入して Pーテ9

GZ    g?
(⑥ @式より g=  ニニニテー で

2
※A 向心カについての式 っ を利用する。

※B は単位時間あたりの中心角の変化基なので,  中心角 o のおうぎ形の面積は,
位時間あたりに描く面積となる。
※C 万有引力による位置エネルギー

りーーの2 を利用する。

人

万有引力

Answer 1

青

仕事とエネルギーは次元が同じなので無限遠基準で位置エネルギーの差を取れば仕事の分のエネルギーになるということですね