Question

ゲスト

(4)について
水平になったときに
小球と台の水平方向の速度が
同じになるのはなぜですか？

且 長よの聞いに人えよ。(do
困】のように天平で清らかな床の上に質量7の本

がある。この古には長さ 7の系の先に質量記 の小球が
全い左振りチが収り付けられでおり、古の承心と振り 敗
は康に開貴な同一平面内を運動する。耕は図の左右の方
向に度迷なしに動くものとし、 運動方向は石向きを正と
する。 なお, 振り了チの系はたるまず. 古と小球以外の質
硫は無吉できるものとし, 次気抵抗は考えない  まま78
項力如連度の大きさをヶ とする。

0 まず. 市が動かない場合を考える。和が負直方向から左に角度の傾いたところで。小球を静財きせでか

ら散かにした。小球が最初に最下点に到達したときの小球の速度。 および, 系の張力の大ききを m、Mf、
ん の のののから必要なもるのを町いて表せ。

以びでは, 調が由に動ける場合を考える.
(2) 少革を最虚に遂止させた状青から. ゆっくり耕を石向きに加速し一定の串未度を避った。その後明
叶に部加をやめて, そのまま調を等束運動きせると, 耕上で小球は振り子運動をした。公に静由した観融

考から見たとき.。 この運動中の小球の台度の最大値を 双、47。 7。 9, の中から必要なものを中いて表せ。
以たでなば. 床に彦上した和測考から見るものとして答えよ

(3③) 鹿奈した調の上で, 系が鈴証方向からだに角度 の=60" 傾いたところで, 小球を静止させてから玲かに
放すと, 小天もる調も動き始めた。小球が最初に最下点に到達したときの小球の如度と信の巡度、および、
朱の張力の大ききさを, 7 7 のの中から必要なものを用いて表せ。
次た, 衣旧した育の上で小球を最下点で尊止させた後, 宙力により耕に水平右方向の初如諾 V。を明時に
ケえると, 最た点から運動を始めた小球は, が水平になる高さを通過した。氷が水平になったとき、小球
の送旋は胡字方向と多門方向の奉方の夏分を持ちうる。
(4) 水方褒の運動量を考慮することによって, 系が水平になったときの人台の加度を m、M、(、9、 Vsの再
みから必要をるのを軌いて表せ
⑫) 盛じ<系が水叶になったときの小球の速度の大ききを 万, 47 7 9の Woの中から必要なものを州いて表
富。
(6⑯) 系が水平にをる高きさに小球が連するために, 双に人ケえるべき初連度 Y。の最小値を mM 9の是から
必要なもるのを思いて表せ

 

L.51

革 | 物) (動く台上
搬 -             での振り子運動)
還押の トド点を位置エネルギーの第

卒にとる。(以杜. 入古エ ネルギーの
92折Re       |      A   2其准はすべて小
\ず    京とする。) 小球の最 ド点での連度をゅとお

カ学的エネ ルギー保存の法昌より、
2zの7一cosの) =ニ っがの
と辻       ・    ヶーマ2g7(ューcosの)
こ・ 求める率の叶カを アとおくと, 小球の最下点で
の沙動方竹式より。                                  3

 

し0
2 メッー 7

… ブーテカァの(3一2cos の)
(2) 調に克定した座補系では. 小球は了和         4
カルの 率の張力 女、償作力 zZ がつり      る/の
あって藤計している。このとき和大関のよ
うに小問の筑直方同からのなす角をのと
大くき。                                     匠の
ガ7の7 _ の
女9 9の

 

tanの三

  人     (cosg>0 より)
cosみ=テア 証ian処   アサの  寺
求める小球の可度の最大値を se とおくと. 力学的

エネルギー保存の法則より.
ま

る
の7(】ーcoSの )=ニテ7のmax

ーー)

③⑬ 。 小球が最下束に達したときの果に別するも珠k和
の巡度をそれぞれ ps、 Veとおくと。 通動節相性の直
則と力学釣エネルギー保存の直県より

0= ee二 MV

mg一cos60)=訪meet計MVg
以上2式より,

=、/-Mgr_ ーー
ve 7エリゃーー MOM 下京

また, 小球の最下点での含に対する机詩途械は
ce一 Ve で表さきれるから、※める糸の張おを Teと3
くと, 小球の最上京での運動お禁式ょ  、

1 束
Po イムー 9

oss と Vs を消去して
相 _ (2てmm))mg
1      WI
は) 系が水平になったとき、ハ八球と名は沙芝    こ
じ速度をもつ。この加芝を W とおぉおくと、水おWOの
運動早保在の法思より 、
MVニー(M+m)W

AMIV
Yo
LM  MTm

($) 求める小球の加度をpと失くと、 近エネル
ーー保存の法則より,