物理
高校生
(5)を教えてもらいたいです
1 後方に交料を高加のガスとして喘身するこ
とにより如きを増していく。ここでは。 後方に交料を瑞生することに
よって生じ
るロケットの運動について考える。 ただし, 地球か
らの万有引力と空気抵挑は巻
voと0 ロケットの軌道は直線として 図2のようにロケットは。則
の正の向きに運動するものとする。
ロラ トの質恒は質科順和を開始する前(8 msあみ 0結のがの人
7れ0
交料の質量であるとする。 また. 噴射直後において, 人
に対する相対速度の大き さきは一定値めとする。さらに, ロケット内の燃料はロケッ
トに対して静止しているものとする。 Wxっ
静止しているロケットが燃料の噴射を始めた時刻を#= 0とし, 時刻+#におけ
るロケットの速度の z 成分をy, ロケットの質量をm とする。なお, [B1 に
4 にお
けるロケットの質量とは, ロケット本体の質量と時刻# においてロケットに残っ
ている燃料の質量の和であるとし
, 17ニ0で7 三720である。
時間 44 た
Se だけ経 2
化したと 、)細過する還に、 。ゎがそれぞれ故 + 2がウ
料の 8 ここで2 <0でぁり. 員
PE ー4。 はその則に噴射き
SAW) Si用りいいて 時
yen aa \て表せ。ただし, 微小量
無視せょ は
s QVミ =人身
を かを用いて表せで。ただし, 図3のように。
7?欄。および直線= (>の。ァーa (> am) で男まが
92 つまり
1
ー 2!
(積分公式) 7 よー IO
が成り立つことは有いてょい。 ー なV-ばwV 2 +2m
wwV どるhaV tn
はhk-^のパー
うぃ
- se
3
eV]
層 一
VN -(w AX
LC 1
ーー ーーー
力を無視して考える・
4 の燃料が噴射され,ロケグッ
と, 噴射された燃料の速度は
人
ンー、 【B [C] 料員射するロケットの運動を, 万有引
(④⑰ ロケットの質量が, 速度がの瞬間に。 質太
りら トの質量がm+ 4m。 速度がり+ 4vになるとする
へ
*2) 噴射き
ャ+ pxと表せる とすると.
ャ4ッーを PO ケットに対
に )間還
|
) 間還 うっ: /吊識 _ プ ee
る en ー2m + 2m 対して後2
ここで 質量 のロケットには外力が働かないので 貴射の直前間後で運動
大が保存する.よって 2
(g+ 4m)(0+ 40) (2)(ゅ二 4 ニ 70・ |
、 在辺を展開し. 現れる ?決の側小量 Am ・Av を無視すると
のmp (2w (2 (4) ニァの
… 4p+(4m) =0
ー 40ニー
(9) (のの若果の式 4 ニー 全み を時刻 0から時刻までの旗中の敏小時間ごとに
記述して合計する. 左辺の合計は, 時刻 でのャを(の と表して
9-w0) .
右辺の合計は。 途中の1区則の値-+.% が。横較 縮較り= 上のグラフト
に gs に 員
の柏選Ai 積 ym = に をかけたものであるから, 2tつ0 =3) 下
E 面積が
き刻+でのmをm() と表した.
。
G.5) ・
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