まず、aにかかっている35を素因数分解します。
すると7×5になる。
ルートの中身って同じものを2つかけるとルートの外に出ますよね？
例えば、√2×√2だと√4になる。
だから、整数にしたければ、素因数分解したものが2つずつのペアになるように数をかけてあげればいい。
問題の場合は7も5もまだペアになってないので、7と5を両方かけてあげる必要がある。
ここで、7×5をaに代入し、√の外に35という形で出しても、まだ√2が分母に残ってしまいます。
なので、√2が残らないように、aに7×5とともに2をかけてあげて代入する。
すると、分母の√2が約分されて、整数になる。
ということで、aには7×5×2の値、つまり70が入ります。
これで一つ目。
また、自然数aの値を全て求めよと書いてあるので、全て求めないといけませんね。
あとは、ペアになるようにまた数字をかけてあげればいい。
7×5×2はペアになるために必ず必要な数なので、そのまま。
あとは素数の小さいほうからペアを最初から入れます。
まずは2^2。
これをaに入れると、70という数字が出てきます。
2桁の整数になっているのでOK！
次に3^2。
これをaに入れると、105という数字になり、2桁ではなくなるのでここで終了。
よって、aには70と、7×5×2×2^2の280という2つの数字が入ることになります。
たくさん丁寧に書いてくださりありがとうございます‼︎o(^▽^)o