Question

ゲスト

例2.limx->0 sinx/2x=1/2
なぜですか？
分母の2xは0になりませんか？

例3.sin^-1xの微分がわかりません。

ググ
@ク 定理 15.1 によって,

Answer 1

カス

(1)についてはsinx/xの極限が1なので1/2です。

Answer 2

タングリスニル

⑴
lim[x→0](sinx/x)=1
です。

x<<1のとき、sinx=xという近似が出来ますからね。
(この近似は、物理で波の回折と干渉縞の問題でよく出てきましたね。

間違えやすいので、覚えるといいと思います。

⑵
sin⁻¹xはsinxの逆関数です。sinxの逆数ではありません。(アークサイン、arcsin)
詳しくはこちらをご覧ください。

https://univ-study.net/arcsin/