Question

stella

答えは(1)が4で、(2)が1です
解き方を教えてください！

Bいて, AB=5, BC=5 sin4。
>の長さを求めよ。    (⑳ AABCの内接円の半径を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(1)

接弦定理から、ＢＣ/sinＡ＝ＣＡ/sinＢ＝ＡＢ/sinＣ

{ＢＣ＝5sinＡ，ＣＡ＝3、ＡＢ＝5}　より、

5sinＡ/sinＡ＝3/sinＢ＝5/sinＣ　で、

5＝3/sinＢ＝5/sinＣ

よって、sinＢ＝3/5、sinＣ＝1

sinＣ＝1　から、Ｃ＝90°で

ＢＣ＝√{ＡＢ²－ＣＡ²}＝√{5²ー3²}＝4

(2)

三角形の三辺の長さを{a，b，c}、面積をＳ、内接円の半径をｒ、としたとき
Ｓ＝(1/2)ｒ(a＋ｂ＋ｃ)　が成り立つことを利用

Ｓ＝3×4÷2＝6、a＋b＋c＝3＋4＋5＝12　から
6＝(1/2)r×12　を解いて、r＝1

stella

すごい分かりやすかったです！
ありがとうございます🙇‍♀️