Question

ゲスト

この(e)なんですが、気体の状態方程式からpV=nRTとp(V+ΔV)=nR(T+ΔT)からはなぜ導けないんですか？

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旨織 第8問(A))
間昌IO
貞人征数はこじ 単原子分子気体の定積モル比天は C,=

 

 

れでいる部分の長さ 7 は, の
がGき2気体は単原子分子 W 個から
とができる。ただし, oo 上また還傘音の
iiGきIi@おり症表面はなめらかである。このとき, 以下の問に答え

 
  

 

断面積 5

 

長さ?
図!

9ドンが表下でいる状況 (/三0) を考える。そのときに
と衣面やピストンとの間に寺のやりとりのない状態のととを, 以下
始ぶ語このまうな思熱状態にあるためには, 気体分子とピストンとの衛突
突@あ2以要があるなせ非紅性衝突では断熱状態とみなすことができないかを説
軸弟INの玉の冠杉⑦)ごに当ではまる数式または語句を答えよ。ただし, 空机
(5た天では数地を解乱レ 空人)ご人に対しでは選択肢の中から最も適切な
間間op、

 

 
  

侍央に対する解答の選択且 :

 物質      ② 内部エネルギー  ⑬ 替是

計間2)Q)に対おる解答の選択股:               半
人きえられた熱量 ② された仕事    ④ 与えられた物質是

質押間速本(の) の分子がビストンと非紗性衡突をする際のはねかえ

ii

り係数を e (0<e<

1) とする。このとき』 衝突後の分子の如度は Cg,
の| しL@ |) であるから: ピストシに衝導した修の分子は迎動デネル 。衣
記 |だけ減少する。すなわち, 気体の違⑳ 人Ce.242

論になる。                             。 ほ=たビ

-方、気体が断熱状通にあるならば, この気体に過g引はゼロビ 陸寺<還かの

ストンが静止しでいることから」 この気体に| 的           cほど

軸により記三20の隊計は変化しないことになる人。は過然務

の粘褒と也拓ずる語       計がセストンと履玉性答突す

とはみなせないゆいas

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                                     
 
  
                                                                                                                                                                                                                                                          
  
  

 

以下、問(も)一(@)でIt

表する向きにゆっくり遇         本       謗売こでや2えった:
        8          凍22を用いて表

こめ表のの や 2 に

   

対してだを無相する近似を使うこと。 国   8
i          ミン0こ2 でる仕事4を, NM

     5の回にを気人分子がピストンに

(C) 時刻 /から 47 までの間に全所      上

イ              2
、/ 。 4および気体人計の束さの 2 乗の平均6      6
トンのョ2 また, 上えている時間胃同 4 は計分短Y ため, その韻

|。| は zより十分大きめ値をとり統ける。 語りに時間間隔44の間に, ビストン

傘器壁面と の失2の要較で気体分子の速度が変化 性回 2 と し 気休
が封入されている部分の長さも / であり続けると近似せよ  また 全気体分子に款

1あ222二の を平均ピたも のをそれぞれ 2 2 と表し,

アニ+ 15928
が成り立つとしで良い。 較
(d間のの場合の容器内の気体の圧力のヵを WS, 居 を用いで表せ。問(で

定レたのと同じ近似を使っで解答すること。
(9且刻/から 4/までの間(に容吾内の気体の温度が 7 から 7の+ 4の に変化し

人がの74人Uた。 を 7. しを用いて表せ。

\

Answer 1

くまさん

どうやって導くか見させていただけますか？

ゲスト

遅くなってすいません！！
P(V+ΔV)=nR(T+ΔT)をpV=nRTで割ると
(V+ΔV)/V=(T+ΔT)/T
1+ΔV/V=1+ΔT/T
よってΔT/ΔV=T/V
となってしまいます、、、、

くまさん

遅れてすみません。
一応、僕の専門は電気なので、友達に専門が機械の人がいるのできいてみてました。
密閉容器なので気体の体積は一定であることから定積モル比熱を使わなければならないそうです。
よって、質問者に合わせるならば、p(v+Δv)=nr(t-(3/2)Δt)をつかいます。
pv=nrtで両辺をわると、1+Δv/v=-(3/2)Δt/t+1
Δt/Δv=-(2/3)×(t/v)
補足です。
定積モル比熱にマイナスがつくのは、体積が大きくなってる為、その分、分子の衝突が抑えられ温度が下がるはずだからです。

ゲスト

すいません、P(V+ΔV)=nR(t(3/2)Δt)のところをもう少し詳しく教えて頂けませんか？